Question

多元函数微分学 解答 1 请详细解答

Answer 1

求z对x的导数时，把y当成常数看待；
求z对y的导数时，把x当成常数看待即可。

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道理我都懂

追答

这个得对两边同时求对数，这样便于求导。
《数学分析》华东师大版的课本上面有类似的方法。
图片发上去了。请看一下。

追问

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因为z是关于x的函数，即z可以写成z(x,y)的形式，
所以lnz对关于x求导，得(lnz)'=(1/z)dz/dx，即复合函数求导。（那个对x求导的符号打不出来，就用d来代替了）

Answer 2

lnz=x^2*ln(x+2y)
①两边对x求偏导
1/z*dz/dx=2x*ln(x+2y)+x^2/(x+2y)
dz/dx=[2ln(x+2y)+x/(x+2y)]*x(x+2y)^(x^2)
②两边对y求偏导
1/z*dz/dy=2x^2/(x+2y)
dz/dy=2x^2/(x+2y)*(x+2y)^(x^2)
=2x^2*(x+2y)^(x^2-1)

追问

你用这是什么软件 写的 ？

你这是用什么软件 写的 ？