Question

用棱长为1厘米的小正方体像下面这样有规律的搭出一些立体图形，求这些图形的表面积和体积

五年级下册数学同步练习P21页延伸扩展的题目

Answer 1

体积
1层的总体积是1*2/2=1
2层的总体积是1*2/2+2*3/2=4
3层的总体积是1*2/2+2*3/2+3*4/2=10
4层的总体积是1*2/2+2*3/2+3*4/2+4*5/2=20

n层的总体积是1*2/2+2*3/2+3*4/2+……+n*(n+1)/2=n*(n+1)*(n+2)/6

8层的总体积是=8*9*10/6=120

表面积
1层的总表面积是1*6=6
2层的总表面积是(1+2)*6=18
3层的总表面积是(1+2+3)*6=36
4层的总表面积是(1+2+3+4)*6=60

n层的总表面积是(1+2+3+4+……+n)*6=n*(n+1)*3

8层的总表面积是8*9*3=216

Answer 2

层数与总个数关系为
1层1
2层1 1+2
3层1 1+2 1+2+3
4层1 1+2 1+2+3 1+2+3+4

8层表面积为120*3=360
体积为120

87654321
12345678
二列对应相*再加来就是个数很有意思

Answer 3

1*1*1 1

Answer 4

1111111