如图,某公共场所准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角从45°
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解在Rt△ABC中，
∵AB=4，∠ABC=45°，∠D=30°，
∴AC=BC．
∴sin∠ABC= ．
在Rt△ACD中，
AC=AB•sin∠ABC
=4×sion45°
=4×
= ．
∴sinD= ，
∴AD= = =4 （或AD=2AC），
∴AD-AB=（4 -4）m．
又∵cotD= ，
∴DC=AC•cotD=2 •cot30°=2 • =2 m．
∴DC-BC=（2 -2 ）m．
答：调整后楼梯会增加（4 -4）m，多占地面长为（2 -2 ）m．
∵AB=4，∠ABC=45°，∠D=30°，
∴AC=BC．
∴sin∠ABC= ．
在Rt△ACD中，
AC=AB•sin∠ABC
=4×sion45°
=4×
= ．
∴sinD= ，
∴AD= = =4 （或AD=2AC），
∴AD-AB=（4 -4）m．
又∵cotD= ，
∴DC=AC•cotD=2 •cot30°=2 • =2 m．
∴DC-BC=（2 -2 ）m．
答：调整后楼梯会增加（4 -4）m，多占地面长为（2 -2 ）m．
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