Question

如右图,是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC的面积。

过程，解释 。

Answer 1

由图知FD:AE=CD:(CD+DE)=CD:(CD+AE)，交叉相乘再移向合并得FD*CD=AE*(CD-FD)，等式左边是△CDF面积的两倍，右边是△ABF面积的两倍，所以，S△ABF=S△CDF从而S△ABC=S△BCD=4*4/2=8（㎝²）。

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

空间的研究源自于欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学。

数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果．现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关联性。

Answer 2

解：先证明S△ABF=S△CDF.
由图知FD:AE=CD:(CD+DE)=CD:(CD+AE)
交叉相乘再移向合并得FD*CD=AE*(CD-FD)
等式左边是△CDF面积的两倍，右边是△ABF面积的两倍
所以，S△ABF=S△CDF
从而S△ABC=S△BCD=4*4/2=8（㎝²）.
（以上用形如FD的方式表示线段FD的长。O(∩_∩)O~）

Answer 3

根据我的经验，肯定是8！错不了！算式8*8/8*8/8*-8/8*8/8*8//*8888/*+9906309-4545-5=8

Answer 4

同样，证明S△ABF=S△CDF
S梯形ABDF=(AE+BD)*ED/2
S△ACE=(ED+DC)*AE/2
AE=ED，BD=DC，ED=AE
S梯形ABDF=S△ACD
S梯形ABDF-S梯形AFDE=S△ACD-S梯形AFDE
即S△ABF=S△CDF

Answer 5

解设大正方形边长为x，大正方形第四个顶点为M，小正方形第四个顶点为N，S表示面积
SABM=[x*(x-4)]/2=(x²-4x)/2
SBCN=1/2*4*4=8
SAEC=[x*(x+4)]/2=(x²+4x)/2
S阴影=S大+S小-SABM-SBCN-SAEC
=x²+16-(x²-4x)/2-8-(x²+4x)/2
=x²+8-(x²/2)+2x-(x²/2)-2x=8