x•e^x x趋向负无穷的极限怎么算
x趋向负无穷时，x*e^x的极限等于0。
解：lim(x→-∞)(x*e^x)
=lim(x→-∞)(x/e^(-x)) （洛必达法则，分子分母同时求导）
=lim(x→-∞)1/(-e^(-x))
=lim(x→-∞)-e^x
=0
即limlim(x→-∞)(x*e^x)的极限值等于0。
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
扩展资料
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
x趋向负无穷时，x*e^x的极限等于0。
解：lim(x→-∞)(x*e^x)
=lim(x→-∞)(x/e^(-x)) （洛必达法则，分子分母同时求导）
=lim(x→-∞)1/(-e^(-x))
=lim(x→-∞)-e^x
=0
即limlim(x→-∞)(x*e^x)的极限值等于0。
扩展资料：
1、极限运算法则
令limf(x)，limg(x)存在，且令limf(x)=A，limg(x)=B，那么
（1）加减运算法则
lim(f(x)±g(x))=A±B
（2）乘数运算法则
lim(a*f(x))=a*limf(x)，其中a为已知的常数。
（3）幂运算法则
lim(f(x))^n=A^n
2、极限的重要公式
（1）lim(x→0)sinx/x=1，因此当x趋于0时，sinx等价于x。
（2）lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e，或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
（3）lim(x→0)(e^x-1)/x=1，因此当x趋于0时，e^x-1等价于x。
参考资料来源：百度百科-极限
lim(x→-∞)x(e^x)
= lim(x→-∞)x/e^(-x) (∞/∞)
= lim(x→-∞)1/[-e^(-x)]
= 0。
