已知：a的平方+b的平方-2a+4b+5=0，求（a-b）的b次方的值
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a^2+b^2-2a+4b+5=0
a^2-2a+1+b^2+4b+4=0
(a-1)^2+(b+2)^2=0
a-1=0 a=1
b+2=0 b=-2
(a-b)^b
=(1+2)^(-2)
=1/9
a^2-2a+1+b^2+4b+4=0
(a-1)^2+(b+2)^2=0
a-1=0 a=1
b+2=0 b=-2
(a-b)^b
=(1+2)^(-2)
=1/9
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a^2+b^2-2a+4b+5=0
a^2-2a+1+b^2+4b+4=0
(a-1)^2+(b+2)^2=0
(a-1)^2=0,(b+2)^2=0
a=1,b=-4
(a-b)^b
=[1-(-4)]^(-4)
=5^(-4)
=(1/5)^4
=1/625
a^2-2a+1+b^2+4b+4=0
(a-1)^2+(b+2)^2=0
(a-1)^2=0,(b+2)^2=0
a=1,b=-4
(a-b)^b
=[1-(-4)]^(-4)
=5^(-4)
=(1/5)^4
=1/625
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因为a^2+b^2-2a+4b+5=0则可变形为:a^2-2a+1+b^2+4b+4=0,可以看出是两个完全平方式。即：（a-1)^2+(b+2)^2=0。因为完全平方是大于等于零的，所以该等式只可能是a=1,b=-2。所以，（a-b)^b=(1-(-2))^-2=1/9。
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