Question

一道九年级的数学题

△ABC中，AB=5，AC=4，BC=6，求∠C的余弦值

Answer 1

作AD⊥BC于D，设CD＝x，则BD＝6－x
由勾股定理得：AB^2－BD^2＝AD^2＝AC^2－CD^2
∴5^2－(6－x)^2＝4^2－x^2
解得：x＝9/4
∴cosC＝CD/AC＝9/16

Answer 2

可证△ABC是以∠A为直角的直角三角形
cosC=AC/BC=4/6=2/3

Answer 3

AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*COSC
COSC=(AC2+BC2-AB2)/(2*AC*BC)=(16+36-25)/(2*4*6)=9/16
AC2表示AC的平方

Answer 4

cosC=9/16
由余弦定理
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
其中c=AB=5，b=AC=4，a=BC=6，代入上述公式即可可求出结果。