Question

请回答下面问题，并详细说明原因

有两个实心金属块，密度分别为ρ甲和ρ乙，且ρ甲>ρ乙，当全部浸没在水中称量时，弹簧测力计的示数相同，今将它们全部浸没在煤油中称量，则弹簧测力计的示数（）
A。一定相同
B。可能相同
C。一定不相同
D。条件不足，无法判断

Answer 1

选C
且挂甲的示数小于挂乙的示数
一定要过程吗？写这些带脚标的公式很难写唉……
——————————鉴于上面有一个错误答案，我还是来把过程补上，需要时间，别着急啊！
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追问

我知道答案，就是不知道是怎么来的。我很想知道过程。

追答

受力分析，物体浸在液体中受重力G=ρVg，浮力F浮=ρ液Vg，弹簧秤拉力（大小即弹簧秤读数）
因物体处于平衡态，故弹簧秤读数=G-F浮=（ρ-ρ液）Vg
下面表达式中脚标部分1=甲，2=乙，3=水，4=煤油
水中：甲读数=（ρ₁-ρ₃）V₁g，乙读数=（ρ₂-ρ₃）V₂g
读数相等：（ρ₁-ρ₃）V₁g=（ρ₂-ρ₃）V₂g
V₁=（ρ₂-ρ₃）V₂／（ρ₁-ρ₃）
煤油中：甲读数=（ρ₁-ρ₄）V₁g，乙读数=（ρ₂-ρ₄）V₂g
比较甲乙读数大小，（ρ₁-ρ₄）V₁g和（ρ₂-ρ₄）V₂g的大小关系
即（ρ₁-ρ₄）V₁和（ρ₂-ρ₄）V₂的大小关系
而前者（ρ₁-ρ₄）V₁=（ρ₁-ρ₄）（ρ₂-ρ₃）V₂／（ρ₁-ρ₃）
然后就要比较（ρ₁-ρ₄）（ρ₂-ρ₃）V₂／（ρ₁-ρ₃）和（ρ₂-ρ₄）V₂的大小
即比较（ρ₁-ρ₄）（ρ₂-ρ₃）／（ρ₁-ρ₃）和（ρ₂-ρ₄）的大小
[（ρ₁-ρ₄）（ρ₂-ρ₃）／（ρ₁-ρ₃）]／（ρ₂-ρ₄）是大于1等于1还是小于1
k=[（ρ₁-ρ₄）（ρ₂-ρ₃）／（ρ₁-ρ₃）]／（ρ₂-ρ₄）
=[（ρ₁-ρ₄）（ρ₂-ρ₃）]／[（ρ₁-ρ₃）（ρ₂-ρ₄）]
=﹙ρ₁ρ₂﹣ρ₁ρ₃﹣ρ₂ρ₄﹢ρ₃ρ₄﹚／﹙ρ₁ρ₂﹣ρ₁ρ₄﹣ρ₂ρ₃﹢ρ₃ρ₄﹚
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你再追问下，太长了，不够写……

Answer 2

D

Answer 3

A。一定相同

追问

答案是C，但是就是不知道怎么来的。

Answer 4

这个题目没这么复杂啦，放在水中示数一样，且ρ甲>ρ乙，说明甲的体积小，放在煤油中时增加的读数肯定不一样啊