19和20题，谢谢 50
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19. 设底面半径为r m，高为h m
PI*r^2*h=100
总造价W=c(PI*r^2*2+2PI*r*h), c为单位造价
W是r的增函数
W'r = 4cPI r-200/r^2 =0 时， W最小
r=三次方根(50/(cPI))
20. 设底面边长分别为a，2a，高为h
2a^2 * h =72
h=36/a^2
表面积S=2(2a^2+ah+2ah)=4a^2+6ah=4a^2+216/a 是a的增函数
所以当S'a=0时表面积最小
即 8a-216/a^2=0
a=3 m
2a=6 m
h=4 m
PI*r^2*h=100
总造价W=c(PI*r^2*2+2PI*r*h), c为单位造价
W是r的增函数
W'r = 4cPI r-200/r^2 =0 时， W最小
r=三次方根(50/(cPI))
20. 设底面边长分别为a，2a，高为h
2a^2 * h =72
h=36/a^2
表面积S=2(2a^2+ah+2ah)=4a^2+6ah=4a^2+216/a 是a的增函数
所以当S'a=0时表面积最小
即 8a-216/a^2=0
a=3 m
2a=6 m
h=4 m
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