Question

求函数f(x)=x^3-4x^2+x-1的极值点与最大值或最小值，用导数来解，急

Answer 1

f'(x)=3x^2-8x+1
when f'(x)=0,
3x^2-8x+1=0
x=(4/3-√13/3) or x=(4/3+√13/3)
f''(x)=6x-8
f''(4/3-√13/3)<0
所以
(4/3-√13/3,1/27(26√13-199))is the local maximum point(1/27(26√13-199)是最大值)
f''(4/3+√13/3)>0
所以
(4/3+√13/3,1/27(-199-26√13))is the local minimum point(1/27(-199-26√13)是最少值)

追问

谢谢你，但我算得是119不是199啊？

追答

對不起.打錯了- -是(-119).哈-0-

Answer 2

f'(x)=3x^2-8x+1
令f'(x)=0，即 3x^2-8x+1=0
x=(4±√13）/3
这就是极值点。
因为f''(x)=6x-8
所以 f''[(4+√13)/3]>0， f''[(4-√13)/3]<0
因此极小值是f[(4+√13)/3] ，极大值是 f[(4-√13)/3]，
求出这两个函数值即可。

Answer 3

f'(x)=3x^2-8x+1
它的小根为极大值点，大根为极小值点。
不规定定义域，则无最大值最小值

Answer 4

f'(x)=3x^2-8x+1
令f'(X)=0得X1=(4+根号13)/3或X2=（4-根号13）/3
极大值就把X2带入算，极小值就把X1带入算