Question

用蒙特卡洛方法求圆周率~~~~~跪求

Answer 1

原理：面积为1的正方形内一内切圆。随机扔一点在圆内的概率为π/4。那么用Monte Carlo求出概率使之等于π/4，则可以计算出π。
方法：使用excel的rand（）函数取随机数，以及二维坐标圆的公式x^2+y^2=A^2。
第一步：A1代表扔一点后距正方形右边距离，B1代表扔一点后距正方形底边距离，在A1输入 =rand（），在B1输入=rand（），在C1输入=IF((A1-0.5)^2+(B1-0.5)^2<0.5^2,4,0)
第二步：用excel拖动填充功能，向下拖单元格，想做多少次montecarlo模拟，就拖多少行，越多越准确。假设拖100行。
第三部：在C101输入=average（C1：C100),所得结果即为π。
注意：只能无限接近，不保证完全为3.1415926535898........
表达能力有限，不懂自己多思考。你懂的。
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Answer 2

原理：面积为1的正方形内一内切圆。随机扔一点在圆内的概率为π/4。那么用Monte Carlo求出概率使之等于π/4，则可以计算出π。
方法：使用excel的rand（）函数取随机数，以及二维坐标圆的公式x^2+y^2=A^2。
第一步：A1代表扔一点后距正方形右边距离，B1代表扔一点后距正方形底边距离，在A1输入 =rand（），在B1输入=rand（），在C1输入=IF((A1-0.5)^2+(B1-0.5)^2<0.5^2,4,0)
第二步：用excel拖动填充功能，向下拖单元格，想做多少次montecarlo模拟，就拖多少行，越多越准确。假设拖100行。
第三部：在C101输入=average（C1：C100),所得结果即为π。
注意：只能无限接近，不保证完全为3.1415926535898........
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Answer 3

高赞回答已经给出了答案，我想解释一下这个公式的基本原理，虽然很简单
=IF(((A18-0.5)^2+(B18-0.5)^2)<0.5^2,4,0)
这个公式最根本是用到了勾股定理，在圆上任一点的地方形成的直角三角形服从
直角边1平方+直角边2平方=斜边平方----公式1
因此在修正后（考虑了有些在圆的左边，有些在圆的右边，减去0.5相当于取绝对值）
那么圆内极限值就应该至少满足公式1
凡是大于这个的，必然就在圆外