Question

关于概率的数学题

你好！以下有几条是关于概率数学题, 希望你们可以帮我解答以下的题目~谢谢你们!

1. 某公司有100名职员，其中女职员占60%。最近公司提出了一项新政策，已知80%的女职员及10名男职员支持该政策。若从该公司中随机选出一名职员，求选出以下职员的概率。
(a) 男职员
(b) 支持新政策的职员
(c) 男职员或支持新政策的职员

2. 振升在篮球场上练习射罚球。他第一次投射得分的概率是0.75，而下一次投射的表现会受上一次投射的结果影响。若他上一次投射得分，则下一次投射得分的概率是 0.8。若他上一次投射未能得分，则下一次投射得分的概率是 0.45。

(a) 求他于首两次投射得分的概率。
(b) 求他于首两次投射中至少一次投射得分的概率。
(c) 求他直至第四次投射才得分的概率。

3. 假设每天的天气不是晴天便是雨天。晴天后的一天为晴天的概率是 0.75，而雨天后的一天为雨天的概率是 0.7。一月一日为晴天的概率是 0.8。

(a) 求一月二日是晴天的概率。
(b) 求一月三日是雨天的概率。
(c) 已知一月一日是晴天，求一月三日是晴天的概率。
(d) 已知一月三日是晴天，求一月一日是雨天的概率。
请列出算式!!谢谢大家帮忙!!

Answer 1

1. 某公司有100名职员，其中女职员占60%。最近公司提出了一项新政策，已知80%的女职员及10名男职员支持该政策。若从该公司中随机选出一名职员，求选出以下职员的概率。
男职员：40
女职员：60
(a) 男职员 40%
(b) 支持新政策的职员 （40*80%+10）/100=42%
(c) 男职员或支持新政策的职员 男职员：40 支持新政策的职员：42

2. 振升在篮球场上练习射罚球。他第一次投射得分的概率是0.75，而下一次投射的表现会受上一次投射的结果影响。若他上一次投射得分，则下一次投射得分的概率是 0.8。若他上一次投射未能得分，则下一次投射得分的概率是 0.45。
(a) 求他于首两次投射得分的概率。
0.75+0.25*0.45=86.25%
(b) 求他于首两次投射中至少一次投射得分的概率。
0.75+0.25*0.45=86.25%
(c) 求他直至第四次投射才得分的概率。
0.25*0.25*0.25*0.45=0.7%

3. 假设每天的天气不是晴天便是雨天。晴天后的一天为晴天的概率是 0.75，而雨天后的一天为雨天的概率是 0.7。一月一日为晴天的概率是 0.8。
(a) 求一月二日是晴天的概率。 0.8*0.75+0.2*0.3=66%
(b) 求一月三日是雨天的概率。
0.8*（0.75*0.25+0.25*0.7）+0.2*（0.3*0.25+0.7*0.7）=40.3%
(c) 已知一月一日是晴天，求一月三日是晴天的概率。0.75*0.75+0.25*0.3=63.75%
(d) 已知一月三日是晴天，求一月一日是雨天的概率。0.75*0.25+0.25*0.7=36.25%

Answer 2

1、
女职员有60名，男职员有40名。
女职员支持的有48名，男职员有10名。
a）0.4
b）0.58 【0.48+0.1】
c）0.88 【0.48+0.4】

2、
a）0.6 【0.75×0.8】
b）0.8625 【0.75×0.8+0.25×0.45+0.75×0.2】
c）0.03403125 【0.25×0.55×0.55×0.45】

3、
a）0.66 【0.8×0.75+0.2×0.3】
b）一月二日为雨天的概率是：0.2×0.7+0.8×0.25=0.34
0.66×0.25+0.34×0.7=0.403
c）一月二日为晴天的概率是：0.75
一月二日为雨天的概率是：0.25
0.75×0.75+0.25×0.3=0.6375
d）0.2 【1-0.8】

Answer 3

1.
a..（100-100*60%）/100=40%
b.（100*60%*80%+10）/100=58%
c.（100-100*60%+100*60%*80%）/100=88% 因为男职员已经加过了 所以 这里 后面 不加10

2.
a.0.75*0.8=0.6
b.0.75+0.25*0.45=86.25%
c.0.25*0.55*0.75=10.325%

3.
a.0.8*0.75+0.2*0.3=66%
b.0.2*0.7*0.7+0.8*0.75*0.25+0.2*0.3*0.25+0.8*0.25*0.7=41.3%
c.0.75*0.75+0.25*0.3=63.75%
d.直接1-0.8=0.2 因为题目给了一月一日为晴天的概率是 0.8 这与后面不冲突

无语 算完后 发现过去了不止半小时
上帝 我的时间 啊。。

Answer 4

有女职工60，男40。赞同的女友48人，男10 人。
1,（100-60）/100=0.4
2.（48+10）/100=0.58
3..（40+48）/100=0.88
2）.1. 0.75*0.8=0.6
2. 1-0.25*0.2= 减去两次都没中的概率。
3. 0.25*0.55*0.55*0.45=
3) 1 0.8*0.75+0.2*0.3=
2 0.8*0.75*0.25+0.8*0.25*0.7+0.2*0.7*0.7+0.2*0.3*0.25=
3 0.75*0.75+0.25*0.3=
4 恩，我认为是0.2呵呵，好久没读书了。都不会了。

2
3

Answer 5

【解析】因为每道题该学生答对的概率为2/3，
所以任选出哪三道题对结果没有影响
但三题答对2题，首先要选出答对的是哪两题，用c（3,2）
有两题正确，要乘以(2/3)*(2/3)
有一题错误，
再乘以1/3
结果是c（3,2）*(2/3)*(2/3)*（1/3）＝4/9
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