已知α，β是方程 x²-3x=5的两个实数根，求α²+2β²+3β的值
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x²-3x-5=0
(x+α)(x+β)=0
x²+(α+β)+αβ=0
(α+β)=-3
αβ=-5
3=-(α+β)代入下式
α²+2β²+3β
=α²+2β²-(α+β)β
=α²+2β²-αβ-β²
=α²+β²-αβ
=(α+β）²-3αβ
=（-3）²-3×（-5）
=24
(x+α)(x+β)=0
x²+(α+β)+αβ=0
(α+β)=-3
αβ=-5
3=-(α+β)代入下式
α²+2β²+3β
=α²+2β²-(α+β)β
=α²+2β²-αβ-β²
=α²+β²-αβ
=(α+β）²-3αβ
=（-3）²-3×（-5）
=24
追问
请问一下你用的是韦达定理么？
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