Question

初一数学测验题

如图所示，把一个半径为6分米的小圆柱放入半径为12分米的大圆柱镀锌池内，液体正好侵没小圆柱。如果小圆柱垂直向上移动3分米，页面与小圆柱的上底面相距几分米？

Answer 1

4分米
小圆柱底面积=36X3.14 大圆柱面积=144X3.14（”派“打不出来）
小圆柱的上底面上升距离=3
液面下降距离=（小圆柱的底面积X小圆柱的上底面上升距离）/(大圆柱底面积—小圆柱底面积)
=36X3.14X3/(144X3.14-36X3.14)=1
总的相距距离=小圆柱的上底面上升距离+液面下降距离=3+1=4分米
严格的说这个题目出题不严谨，应该规定小圆柱的高大于4分米 不然就要分好几种情况讨论！原题是这样的吗？

Answer 2

4分米

设所求为M分米
则得方程 π×6²×M=π×12²×（M-3）
π×6²×M=π×12²×（M-3）
6²×M=12²×M-12²×3
（12²-6²）×M=12²×3
M=4

Answer 3

底面积比为12^2:6^2=4:1
液面下降 3/(4-1)=1
液面与小圆柱的上底面相距3+1=4

追问

不用比例怎么解？

追答

小圆柱露出液面体积 3.14*6^2 *3
最上液面面积,大圆柱减小圆柱 3.14*12^2 -3.14*6^2

液面下降 3.14*6^2 *3 /(3.14*12^2 -3.14*6^2) =3/(4-1)=1
液面与小圆柱的上底面相距3+1=4

Answer 4

页面与小圆柱的上底面相距4分米

追问

清楚点，谢