设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞),求f(X)的最小值

yznfly
2011-03-24 · TA获得超过8478个赞
知道大有可为答主
回答量:1471
采纳率:100%
帮助的人:955万
展开全部
解:f(x)=x+a/(x+1)=(x+1)-1+a/(x+1)
若a>1,则当x+1=√a,即x=(√a)-1时,f(x)min=(2√a)-1
若0<a<1,则x=0时,f(x)min=a
若a<0,则x=0时,f(x)min=a
综合以上,当a>1时,f(x)min=(2√a)-1;当a<1时,f(x)min=a
注:之所以要分0<a<1和a<0,是因为前者还是对勾函数,但x的取值范围不包含对勾的最低点;而后者是单调递增函数
百度网友063fb90
2011-03-24
知道答主
回答量:9
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
最小值是1-a, 可以将f(x)两边求导,将x=0代入 可得
更多追问追答
追问
麻烦写下过程
麻烦写下过程
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式