高二数学圆的方程问题
已知X,Y∈R且满足y+根号25-X^2=0求:1(y-5)/(x-10)的取值范围2根号(X+3)^2+(y-2)^2的最大值3x+y-3的最小值...
已知X,Y∈R且满足y+根号25-X^2=0求:
1(y-5)/(x-10)的取值范围
2根号(X+3)^2+(y-2)^2的最大值
3 x+y-3的最小值 展开
1(y-5)/(x-10)的取值范围
2根号(X+3)^2+(y-2)^2的最大值
3 x+y-3的最小值 展开
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由已知条件可构造图形x^2+y^2=25(y≤0)
所以(1)求的是在该图形上的点到点(5,10)的斜率范围
两个值分别在相切的位置与(-5,0)的时候取到
范围为【1/3,4/3】
(2)(-3,2)在圆x^2+y^2=25的内部,所以(-3,2)与原点(x^2+y^2=25的圆心)的连线与已知图形的交点为最大值,即根号13+5
(3)设x+y-3=k
y=-x+k+3
所以将y=-x一类的直线上下平移,得到相切的时候有最小值k+3=-5根号2
所以k=-5根号2-3
如果还有不懂的地方,可以直接联系我,毕竟过程还是挺长的。
所以(1)求的是在该图形上的点到点(5,10)的斜率范围
两个值分别在相切的位置与(-5,0)的时候取到
范围为【1/3,4/3】
(2)(-3,2)在圆x^2+y^2=25的内部,所以(-3,2)与原点(x^2+y^2=25的圆心)的连线与已知图形的交点为最大值,即根号13+5
(3)设x+y-3=k
y=-x+k+3
所以将y=-x一类的直线上下平移,得到相切的时候有最小值k+3=-5根号2
所以k=-5根号2-3
如果还有不懂的地方,可以直接联系我,毕竟过程还是挺长的。
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1. 1/3到正无穷
2. 2√2+5
3. -3-5√2
画|图|做|就|好|了|
2. 2√2+5
3. -3-5√2
画|图|做|就|好|了|
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第一题,先考虑直线斜率不存在的情况,这个你应该会,然后讨论斜率存在时设为k,过点p,点斜式设方程,因为aob为直角,所以三角形aob为等腰直角三角形,圆的半径为3
可以求出圆心到直线的距离,再求出k就行!第二题,因为p点平分ab所以直线ab和直线op垂直,斜率乘积为负一,又因为点o,p已知,故斜率可求,所以直线ab斜率可求,又直线ab过p点,点斜式写方程即可!希望有帮到你!
可以求出圆心到直线的距离,再求出k就行!第二题,因为p点平分ab所以直线ab和直线op垂直,斜率乘积为负一,又因为点o,p已知,故斜率可求,所以直线ab斜率可求,又直线ab过p点,点斜式写方程即可!希望有帮到你!
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