Question

初三数学题：一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，谋旅行团20人准备同时租用这三间客房...

初三数学题：一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，谋旅行团20人准备同时租用这三间客房共7间，且每个客房都住满，那么有几种租房方案，分别是什么？要详细过程。

Answer 1

一家宾馆有二人间、三人间、四人间3种客房，一个由20人组成的旅行团准备同时租住这3种客房共7间，如果每个房间都住满，可供选择的方案有（　　）A．1种B．2种C．3种D．4种考点：三元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：找出关键描述语为：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案．解答：解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7-x-y．
依题意得：2x+3y+4(7-x-y)=207-x-y＞0​，
解得：x＞1．
∵2x+y=8，y＞0，7-x-y＞0，
∴x=2，y=4，7-x-y=1；
x=3，y=2，7-x-y=2．
故有2种租房方案．
故选B．点评：解题关键是读懂题意，找出题中的隐藏条件，列出等式和不等式关系进行求解．

Answer 2

设租二人间X间，三人间Y间，四人间Z间
列方程组
X+Y+Z=7
2X+3Y+4Z=20
将X=7-Y-Z带入下面的方程得
Y+2Z=6
试数可知有四种方案
（1，6，0）（2，4，1）（3，2，2）（4，0，3）

Answer 3

设租二人间x间,三人间y间,四人间z间
x+y+z=7 (1)
2x+3y+4z=20 (2)
由（1）得 x=7-y-z代入（2）得y+2z=6
令y=1,y=3,y=5则z为小数不行
y=2，z=2,x=3
y=4,z=1，x=2
共有两种方案

Answer 4

二人间：x
三人间：y
四人间：z
2x+3y+4z=20 (1)
x+y+z=7 (2)
(1)-(2)*2
y=6-2z
1≤6-2z≤7
1≤z≤2
(1)-(2)*3
x=z+1
1≤z+1≤7
1≤z≤6
综合：1≤z≤2
两种方案：
x=2 y=4 z=1
x=3 y=2 z=2

Answer 5

2a+3b+4c=20求整数解。