Question

求高数，一道关于极值问题

设函数f(x)在x=0的某领域内连续，且f(0)=0,lim（x→0）f(x）/1-cosx=2.则在点X=0处f(x)
为什么是取得极大值，这是到选择题，拿到这种题的思路是什么我在自学高数，这题实在解不来了，没有思路啊，，求高手详解，谢谢

Answer 1

极限Lim(0-x)f(x)/(1-cosx)=2 存在
罗比达法则
lim(x-0)f`(x)/sinx=2
则 f(x)=x^2+c c是常数
f(0)=0,则C=0 f(x)=x^2

Answer 2

此类抽象问题必须用定义来做。需用定义的情况：抽象函数，分段，证明。可以写成Lim(x-0){[f(x)-f(0)]\x}*x\(1-cosx)=limf'(X)*X\(1-cos)=2 1-COS=sin2(x\2) 然后再用等价无穷小便可得证

Answer 3

x=0，f（x）取极大值？？