Question

已知三角形ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，∠BOC的度数为？

Answer 1

解：∵∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠4= （180°-∠A）= （180°-60°）=60°，
故∠BOC=180°-（∠2+∠4）=180°-60°=120°．

追问

∠1，2，3，4是哪个角

追答

这个

Answer 2

120度
解析:角BOC=180-(角OBC+角OCB)=180-二分之一(角ABC+角ACB)=180-二分之一(180-角A)=90度+ 二分之一角A

Answer 3

120度

Answer 4

120°
三角形ABC中三个角a=60°+b+c=180
三角形BOC中1/2b+1/2c+ ∠BOC=180
上面两式可得到∠BOC的大小为120°

Answer 5

∠BOC=180-∠OBC-∠OCB
=180-1/2∠ABC∠-1/2∠ACB
=180-1/2(∠ABC∠+∠ACB)
=180-1/2(180-∠A)
=180-1/2*120
=120