求值(分式计算)
当A=-1/2时分式1/(1-a)+1/(1+a)+2/(1+a²)+4/(1+a⁴)+8/(1+a的八次方)+16/(1+a的十六次方)的值...
当A=-1/2时分式1/(1-a)+1/(1+a)+2/(1+a²)+4/(1+a⁴)+8/(1+a的八次方)+16/(1+a的十六次方)的值
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1/(1-a)+1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16),
合并前两项得
2/(1-a^2)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
同样又合并前两项,得
4/(1-a^4)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
依次类推,最终得到
32/(1-a^32)
=2^5/[(2^32-1)/2^32]
=2^5*2^32/(2^32-1)
=2^37/(2^32-1)
合并前两项得
2/(1-a^2)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
同样又合并前两项,得
4/(1-a^4)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
依次类推,最终得到
32/(1-a^32)
=2^5/[(2^32-1)/2^32]
=2^5*2^32/(2^32-1)
=2^37/(2^32-1)
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