Question

一道数学概率题

某选手正确回答每一个问题的概率都是0.8，若选手能连续正确回答两个，即停止作答，晋级下一轮，该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率是多少？

求详解
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有的做题不认真

那就投票吧

Answer 1

由“该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮”可得：该选手第3、4次都答对了，所以问题就转化为了讨论第1、2次的回答情况了，因为“选手能连续正确回答两个，即停止作答，晋级下一轮”，所以第2次该选手答错！
共可能的情况：
1、对错对对
P=0.8*0.2*0.8*0.8=0.1024
2、错错对对
P=0.2*0.2*0.8*0.8=0.0256
该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率是0.1024或0.0256

追问

不是或要加起来

追答

P总=0.1024+0.0256=0.128

追问

看问题补充

Answer 2

第一题 对 错
第二题 对 错 对 错
第三题 对 错 对 错 对 错 对 错
第四题 对错 对错 对错 对错 对错 对错 对错 对错
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 1314 1516
满足条件有5，13
则概率为[(2/16)/0.5]×0.8=0.2

追问

= =你太弱了

追答

好吧，我没学过概率。。。

Answer 3

要连续回答两个才晋级下一轮，则第四个问题和第三个问题必须都回答正确，而第二个问题回答错误（若第二题也回答正确，那么就是2、3两道题回答正确，回答三道题就可以晋级下一轮），第一个问题不论正确错误都可以

那么可以得到概率是

0.8*0.8*（1-0.8）*1=0.128

几个数分别是第四个问题回答正确的概率，第三个问题回答正确的概率，第二个问题回答正确的概率，以及第一个问题无论正确与否的概率

追问

看问题补充

追答

用我的做法或者说是分两种情况加起来都可以，相对而言，肯定是我这样做简单了，不过新手分情况便于理解

Answer 4

恰好回答4个问题晋级，也就说第四个问题肯定答对，概率为0.8，前三个问题答对其中一个就可以，排列组合一下，有三种可能，所以P=(3*0.2^2*0.8)*0.8=0.067,希望采纳

追问

若选手能连续正确回答两个，即停止作答

追答

那不是更加简单，第四个问题晋级，既然是连续，那么第三个也答对，但第二个一定答错若第二题也回答正确，那么就是2、3两道题回答正确，回答三道题就可以晋级下一轮），第一个可以对也可以错，P=0.2*0.2*0.8*0.8+0.8*0.2*0.8*0.8=0.128

追问

看问题补充

Answer 5

前三次中任意一次正确，即0.8，另外两次不正确，即0.2*0.2，最后一次正确，公式自己列一下

Answer 6

1*0.2*0.8*0.8

追问

你没有详细解答= =对不起