Question

我想问三道有关高一的解斜三角形的题目：

1.在三角形ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，若a=2，C=π/4，cos（B/2）=（2根号5）/5，求三角形ABC的面积S。
2.已知在三角形ABC中，sinA(sinB+cosB)-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小。
3.在三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知tanA+tanB=（根号3）*tanAtanB-（根号3），c=7/2，又三角形ABC的面积S=（3根号3）/2，求a+b的值。
（若能答出我将表示十分感谢~由于本人分数不多说已给的财富悬赏较少~望大家帮忙）

Answer 1

那么晚了，手边没有Wps，就不解了~~不急的话明天晚上能发详解图片 

OK！第一题和第三题（楼下的答案分母是不是忘开根号了）在图上，图放不下了，第二题在下边

2、在△ABC中，SinA(SinB+CosB)-SinC=0，SinB+Cos2C=0，求角A、B、C的大小

解：SinA(SinB+CosB)-SinC=0

    SinA(SinB+CosB)-Sin（A+B）=0

    SinA·SinB+SinA·CosB-SinA·CosB-CosA·SinB=0

    SinA·SinB=CosA·SinB

∵SinB≠0，∴SinA=CosA，且A为三角形内角，所以A=45°

由SinB+Cos2C=0

  SinB=Cos(180°-2C)=Sin(2C-90°)

∵SinB>0 

∴Sin(2C-90°)>0

∴2C>90°，C>45°

∵SinB=Cos(180°-2C)=Sin(2C-90°)

∴B=2C-90°或B=180°-(2C-90°)

又B+C=180°-45°=135°

分别解出B=60°，C=75°；B=0°，C=135°(舍)

综上A=45°，B=60°，C=75°

Answer 2

1.S=8/7

2.A=π/4,B=π/3,C=5π/12

3.a+b=11/4

Answer 3

解第1题，根据cosB=2（cos（B/2））的平方-1，可求出cosB=-3/5,可求出sinB=4/5,然后利用正弦定理可求出b=5分之4倍的根号2倍的c,然后利用余弦定理球场求出c=10，然后求出面积等于8解第2题，由sinA(sinB+cosB)-sinC=0所以sinA(sinB+cosB)=sinC所以sinA(sinB+cosB)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB所以sinA=cosA且A是三角形内角，所以A=45度
由sinB+cos2C=0得cos2C=-sinB=cos(90度+B)，所以90度+B=2C且B+C=135度。可以求出B等同于60度，C=75度
解第3题由tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=负根号3，所以A+B=120度，C=60度
面积s=3倍的根号3除以2=二分之一ab乘以二分之根号3，可以求出ab=6，再有·余弦定理可知
49/4=a加b括号的平方减去2倍的ab再减去2ab乘以二分之一。可求出a+b=11/2