Question

10棋手在一次国际象棋比赛中，每个选手都要与其他选手赛一局，得分规则是：每局赢者记2分，输者记0分，如

Answer 1

是这道题吗？
一道数学题！在一次国际象棋比赛中，每个选手都要与其他选手赛一局，得分规则是：每局赢者记2分，输者记0分，如果是平局，每个选手各记1分。现在有四个同学统计了比赛中选手的得分总和，他们的结果分别是：1979,1980,1984,1985，经核实有一位同学统计无误。通过以上数据，你能算出这次比赛一共有多少名选手参加吗？试试看！

如果A赢了..B输了..2个人总共加2分..
如果A输了..B赢了..2个人总共也加2分..
如果A和B都和棋..各加一分，总得分还是2分..

这些选手不管个人得分是奇数还是偶数，由上面我们可以看出：所有选手分数相加应该是偶数
所以不管怎么加都不可能有奇数!

那么我们来看偶数：

1980
由1980/2=990，（每场比赛不管分数给谁，或者两人各得一分，一场比赛总是会产生2分）所以共进行了990场比赛。

设参数选手为x。
下面分析：若选手1先和其他人都比赛一次，则选手1共赛了x-1场；接着选手2和除了选手1外的其他人比赛一次，则比赛了x-2场（如果不这样考虑，选手2的比赛中就会和选手1的场数重复一场，即：有一场比赛是选手1.2共有的，我们把它算到选手1的场数里面去了，就必须在选手2的场数中剔除掉）；由此类推，到最后尾三的选手，还需赛2场，到最后尾二的选手，还赛1场，到最后一名的选手，都和其他人赛了，所以比赛结束。
由上述分析可列式：
(x-1)+(x-2)+...+2+1=990，
这个列式实际是算1开始的连续自然数相加，加到多少等于990

根据等差数列求和公式（不懂可参考著名数学高斯计算从1加到100的方法）得：
x^2-x-1980=0，
(x-45)(x+44)=0
x1=45,x2=44(舍去)

所以得45
http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/38094/
http://zhidao.baidu.com/question/184115241.html

Answer 2

每一盘棋双方棋手的等分总和都是2
所以全部选手得分总和是偶数,所以1979,1985错误
每两个选手都要下一局,则比赛对局的总数是C(N,2)=N(N-1)/2
N(N-1)/2=1980
N^2-N=3960
(N-1)^2=3961
3961不是一个完全平方数
所以1980也错误
N(N-1)/2=1984
N^2-N=3968
(N-1)^2=3969=63^2
N>1
N-1=63
N=64
这次比赛中共有64名选手参加

Answer 3

这道题挺难的，应属于奥数题

Answer 4

这应该是一道数学题吧，不过还是先把问题补充完整吧！

追问

按比分从多到少排列，第一名与第二名没有负一局，第一与第二的得分总和比第三名多20分，第四名是最后四名的得分总和，求前六名的选手各得多少分