Question

已知函数f(x)=√（kx^2-6x+(k+8) 的定义域是R，求实数k的取值范围

我都解出来了，不知道k=0时可不可以舍，说一下为什么
解出来的是（0,1]

Answer 1

需要kx^2-6x+(k+8)大于等于零恒成立，配方后得到-9/k+k+8大于等于零恒成立，再解出k的取值范围

追问

应该是小于等于吧- -

追答

k=0 需要舍去，若k=0，此时函数为-6x+8，对R不一定成立。
根号下不应该是大于等于零才有意义吗？k是不能取小于零的，若小于零，二次函数开口向下，函数值必有负值，负数对根号也不成立

追问

亲爱的，我说的是kx^2-6x+(k+8)小于等于0、、、、

追答

为什么要kx^2-6x+(k+8)小于等于0呢？函数f(x)=√（kx^2-6x+(k+8) 的定义域是R不应该是根号下的部分大于等于零恒成立吗？

追问

我说错了。。。是b^2-4ac小于等于0、、

追答

这跟求根没关系，单纯的恒成立问题啊

追问

我勒个去。。你多少年不做高中数学题啦。。- -要不要我教教你？

追答

那你就自己解吧，你已经够厉害了。不需要百度知道了！

追问

我都解出来了，不知道k=0时可不可以舍，说一下为什么
LOOK。。

追答

若k=0，此时函数为根号下-6x+8，对x属于R不一定成立

Answer 2

要舍去因为，当k=0时，根号里面就是一次函数，f(x)=根号下(-6x+k+8),此时的定义域就不是R了，所以k不等于0