Question

数学矩阵问题

设矩阵C=A[(A负一次方)²+DxBxA负一次方]A
其中A=1 1 0 B=1 2 3
0 1 1 4 5 6
1 1 1 7 8 9
D为A的伴随矩阵 化简C 并计算
求做法

Answer 1

题目看得好费劲。解法如下：
易知|A|=1，根据伴随矩阵和逆矩阵的关系，可知D=|A|(A负一次方)=A负一次方
故C=A[(A负一次方)²+（A负一次方)xBx(A负一次方)]A
=A(A负一次方)²A+A(A负一次方)B(A负一次方)A
=E+B
=2 2 3
4 6 6
7 8 10

Answer 2

易知|A|=1，根据伴随矩阵和逆矩阵的关系，可知D=|A|(A负一次方)=A负一次方
故C=A[(A负一次方)²+（A负一次方)xBx(A负一次方)]A
=A(A负一次方)²A+A(A负一次方)B(A负一次方)A
=E+B
=2 2 3
4 6 6
7 8 10

Answer 3

C=A逆+DB=A逆+|A|xA逆xB=A逆x(E+|A|xB)