Question

求一道小学数学题

某班学生人数在50-100人之间，做操时，不管是份分成5人一行，分成10人一行，分成12人一行，都会有一行少一人，这个班一共有多少人？（求最大公因数）。谢谢

Answer 1

答：等同于求 12的倍数减1 12的倍数且在50~100之间的有 60 72 84 96
10或5的倍数减1 以上是10和5的倍数只有60
所以答案是59

Answer 2

设有X人，由题意有：X+1是5的倍数，X+1是10的倍数，X+1是12的倍数，即X+1是5,10,12的最小公倍数，所以X+1=60，X=59

Answer 3

5、10、12的最小公倍数是60
60-1=59
答：这个班一共有59人

Answer 4

5，10，12的公倍数60，120，180，……
由于在50~100之间，所以是最小公倍数60
不同排队方法却总差一人，所以60－1＝59（人）

Answer 5

5,10,12的最大公因数为60,有一行少1人,为60-1=59