Question

一道勾股定理应用题

在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只爬下树走向20米的池塘，而另一只爬到树顶后直扑到池塘，如果两只猴子经过的路程相等，问这棵树有多高？

Answer 1

设另一只猴子从10米处再爬x米到树顶，则根据题意，按直角三角形两直角边的平方之和等于长边的平方。故
(10+x)^2+20^2=(10+20-x)^2
解之： x=5
那么树的高度为：10+5=15(米)

Answer 2

设树高为x米
20的平方+x的平方=30-x+10的平方
解得x=15米

Answer 3

设10米处距树顶为X（10+X）^2+20^2=（30-X）^2，解得X=5，树高15米

Answer 4

设这棵树高x米
x^2+20^2=(30-x)^2
解得 x=25/3 米

Answer 5

设树高为X米，则方程为（40-X）²=X²＋20².解方程就可以了