Question

求I(x)=∫te^(-t^2)dt的极值。上限是x下限是0

详细过程~

Answer 1

先求积分，用凑微分法，把积分变量凑为-t^2，同时上限换为-x^2，下限不动，被积函数为-(1/2)e^(-t^2),把-t^2看成整体，换个变量,求得积分为-(1/2)e^(-x^2)，再求导为I'(x)=xe^(-x^2)，所以小于零递减，大于零递增，所以在x=0处取的极小值为零。无极大值