Question

高二数学微积分问题

一个物体做直线运动 加速度a=2t 且初速度等于0 问当t=6时 路程s等于多少s=1/2at^2=1/2*2t*36=36*6=216 这中解法应该不对的了 根本没用积分

Answer 1

速度是加速度对时间的积分：v=∫adt=∫2tdt=t² +C
又当t=0时，v=0所以v=t²
路程是速度对时间的积分：
s=∫(下0上6)vdt=∫(下0上6)t²dt=1/3 t^3 |(下0上6)=72

Answer 2

是对的，其实这个式子就是用微分的方法推出来的，你只是直接用了而已，在高中阶段不需要掌握推断过程，记住公式就行了。

Answer 3

你在无形中已经用到了，你现在心里存在着物理上的公式然后就直接带了…要是标准的来说，应该是：积分符号然后零到6然后写atdt.这样就是公式了…呵呵我用手机发的没有符号多见谅了

Answer 4

ds dv
— =v — =a
dt dt
1
对第二个积分得：v=t2 (t的平方） 同理：对第一个积分得：s= —t3=72 完毕：
3