Question

数学题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

在RT△ABC中，∠C=90°，BC=5，○O内切于△ABC，切点分别为D,E,F，半径为2，求△ABC的周长为？

Answer 1

如图，OE=OF=CE=CF=2，∴DB=EB=BC-CE=3

设AD=X，则AF=AD=X

则AC=X+2;AB=X+3;

勾股定理得(X+2)^2+5^2=(X+3)^2

解得x=10，

所以AC=12，AB=13

周长=12+5+13=30

Answer 2

唉 忘记怎么做了

Answer 3

如图可知CD=CF=2,BF=BE=5-2=3

设AD=AE=X

则（2+x）²+25=（x+3）²

x=10

AC=12,AB=13

周长=5+12+13=30

Answer 4

以C为顶点的小四边形是正方形，边长为2。5—2=3，勾股定理：5的平方+（2+X）的平方=（3+X）的平方，得出X=10，则三边边长分别为5、12、15，周长为32。

Answer 5

由题意，BC=5 被切点分成了长为2和3的两段。另一直角边也被分成了两段，一段长为2，设另一段长为x。则斜边被分成了长为3和x和两段，由勾股定理得：
（2+x）平方+25＝（3+x）平方
得x=10
三边分别为：5，12，13
故周长：x+x+5+5=30

Answer 6

r=1/2(BC+AC-AB)=2
5+b-c=4
c=b+1
ABC是直角三角形
a^2+b^2=c^2
b=12
c=13
S=a+b+c=5+12+13=30