求不定积分secxtanxtanx 30
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令原式=A=∫secx*tan^2xdx
=∫secx(sec^2x-1)dx
=∫secx*sec^2xdx-∫secxdx
=∫secxd(tanx)-ln|secx+tanx|
=secxtanx-∫tanxd(secx)-ln|secx+tanx|
=secxtanx-∫secx*tan^2xdx-ln|secx+tanx|
=secxtanx-A-ln|secx+tanx|
2A=secxtanx-ln|secx+tanx|
所以原式=(secxtanx-ln|secx+tanx|)/2+C，其中C是任意常数
=∫secx(sec^2x-1)dx
=∫secx*sec^2xdx-∫secxdx
=∫secxd(tanx)-ln|secx+tanx|
=secxtanx-∫tanxd(secx)-ln|secx+tanx|
=secxtanx-∫secx*tan^2xdx-ln|secx+tanx|
=secxtanx-A-ln|secx+tanx|
2A=secxtanx-ln|secx+tanx|
所以原式=(secxtanx-ln|secx+tanx|)/2+C，其中C是任意常数
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