Question

将下列各式分解因式急！HELP！！！！

（1）ab-5bc-2a²+2ac
（2）x²y+3x-2x²y²-6y
（3）6ax²+15b²y²-6b²x-15ay²
（4）7x²-3y+xy-21x
（5）x²-ax-2x-2a
（6）4x²-y²+2x-y
（7）1-m²-n²+2mn
（8）x³-x²y-xy²+y³
(1）ab-5bc-2a²+10ac
（2）x²y+3x-2x²y²-6y
（3）6ax²+15b²y²-6b²x-15ay²
（4）7x²-3y+xy-21x
（5）x²-ax-2x-2a
（6）4x²-y²+2x-y
（7）1-m²-n²+2mn
（8）x³-x²y-xy²+y³

Answer 1

（1）
ab-5bc-2a²+10ac
=b(a-5c)-2a(a-5c)=(a-5c)(b-2a)

（2）
x²y+3x-2x²y²-6y
=x((xy+3)-2y

（3）
6ax²+15b²y²-6b²x²-15ay²
=6ax^2-6b^2x^2-15ay^2+15b^2y^2
=6x^2(a-b^2)-15y^2(a-b^2)
=(a-b^2)(6x^2-15y^2)
=3(a-b^2)(2x^2-5y^2)

（4）
7x²-3y+xy-21x
=7x^2-21x+xy-3y
=7x(x-3)+y(x-3)
=(x-3)(7x+y)

（5）
x²-ax-2x+2a
=x^2-(a+2)+2a
=(x-a)(x+2)

（6）
4x²-y²+2x-y
=(2x-y)(2x+y)+(2x-y)
=(2x-y)(2x+y+1)

（7）
1-m²-n²+2mn
=1-(m-n)^2
=(1-m+n)(1+m-n)

（8）
x³-x²y-xy²+y³
=x^2(x-y)-y^2(x-y)
=(x-y)(x^2-y^2)
=(x+y)(x-y)^2

Answer 2

（1）ab-bc-2a²+2ac=b(a-c)-2a(a-c)=(a-c)(b-2a)
（2）x²y+3x-2x²y²-6xy=x²y-2x²y²+3x-6xy=x²y(1-2y)+3x(1-2y)=(1-2y)(x²y+3x)
（3）6ax²+15b²y²-6b²x²-15ay²=6ax²-6b²x²+15b²y²-15ay²=6x²(a-b²)+15y²(b²-a)=(6x²-15y²)(a-b²)（4）7x²-3y+xy-21x=7x²-21x-3y+xy=7x(x-3)+y(x-3)=(7x+y)(x-3)
（5）x²-ax-2x+2a=x(x-a)-2(x-a)=(x-2)(x-a)
（6）4x²-y²+2x-y=(2x-y)(2x+y)+(2x-y)=(2x-y)(2x+y+1)
（7）1-m²-n²+2mn=1-(m²+n²-2mn)=1-(m-n)²=(1-m+n)(1+m-n)
（8）x³-x²y-xy²+y³=x²(x-y)-y²(x-y)=(x²-y²)(x-y)=(x+y)(x-y)²