Question

椭圆 x2 /9 + y2/4 =1的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点

椭圆 x2 /9 + y2/4 =1的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是______．
这道题答案为（-3/√5，3/√5）而求得离心率为√5 /3
请问这两者之间有关联吗？

Answer 1

利用离心率，运算更方便。

追答

e=（根号5）/3
准线x=±9（根号5）/5
设横坐标t，
|t±a²/c|e
=|（根号5）t/3±3|

所以2[5t²/9十9]≤20。
t²≤9/5
所以得答案。