Question

烦请高手给讲解一下2010年北京市物理中考第22题的分析解题过程。晚上给孩子讲解。谢了。

Answer 1

设电源电压为U
当P位于A时：R1的电压U1，R2的电压U2，变阻器的电压UA，回路电流I
则由串联特点得U=U1+U2+UA ①
由已知条件得（U2+UA)-(U1+UA)=U2-U1=10V-4V=6V=I(R2-R1)
即U2-U1=I(R2-R1)=6V ②
（U2+UA)+(U1+UA)=U1+U2+UA+UA=U+UA=10V+4V=14V
即U+UA=14V ③
当P位于B时：R1的电压U1'，R2的电压U2'，变阻器的电压UB,回路电流I'
则由串联特点得U=U1'+U2'+UB ④
由已知条件得（U2'+UB)-(U1'+UB)=U2'-U1'=11V-8V=3V=I'(R2-R1)
即U2'-U1'=I'(R2-R1)=3V ⑤
(U2'+UB)+(U1'+UB)=U1'+U2'+UB+UB=U+UB=11V+8V=19V
即U+UB=19V ⑥
由②/⑤得I/I'=2即I=2I'
则U1'+U2'=(U1+U2)/2 ⑦
由⑥-③得UB-UA=5V ⑧
由①④得U=U1+U2+UA=U1'+U2'+UB
则U1-U1'+U2-U2'=U1+U2-(U1'+U2')=UB-UA，把⑦⑧代入得
(U1+U2)-(U1+U2)/2=(U1+U2)/2=UB-UA=5V
即U1+U2=10V ⑨
由②、⑨得U1=2V，U2=8V
由串联分压关系得
R1:R2=U1:U2=2:8
由于R1=2Ω，则R2=8Ω

Answer 2

解：【一】

∵ U1/U2=（R1+RA）/（RA+R2）=2/5 （R1≠R2）
U3/U4=（R1+RB）/（RB+R2）=8/11
∴3RA=2R2-5R1 （1）
3RB=8R2-11R1 （2）
又∵电源电压不变U=U ∴I1/I2=（R1+R2+RB）/（R1+R2+RA)

∵U1=4V U3=8V ∴I1/I2=（R1+RB）/2（R1+RA）

∴（R1+RB）/2（R1+RA）=（R1+R2+RB）/（R1+R2+RA） （3）

将（1）、（2）代入（3）得

R2 =8Ω

解法【二】

∵ UA＝V1＋V2－U＝4＋10－U＝14－U
UB＝V1＋V2－U＝8＋11－U＝19－U
∴ U＝14－UA＝19－UB
∴ UB＝UA＋5 ······（1）
根据欧姆定律I＝U／R得
（4－UA）／2＝（10－UA）／R2······（2）
（8－UB）／2＝（11－UB）/R2 ······（3）

由（1）（2）（3）

4R2-UA·R2=20-2UA ······ （4）

3R2-UA·R2=12-2UA ······ （5）

（4）-（5）得R2=8Ω

Answer 3

这道题崔让看起来难，但仔细分析起来并不难。
可以根据变化的电压量来算。
2UA+U1+U2=12V 2UB+u1'+u21'=19v
UA+U1=4v UA+U2=8v
UB+u1'=8v UB+u21'=11v
可知4△U1=△U2
所以R1;R2=1;4 R2等于8欧姆

Answer 4

这里是详细解答过程，如果有什么不清楚的地方再问我吧