Question

高中数学题！急求！

已知圆C：（x－1）＋（y－2）＝2，P坐标（2，－1）过点P作圆C的切线，切点为A,B。①求PA,PB的切线方程。②求角APB的大小？
方程漏了个平方

Answer 1

设切点为(m,n)
PC²=(1-2)²+(2+1)²=10
PA²=PC²-R²=10-2=8
PA²=(m-2)²+(n+1)²=8
CA²=(m-1)²+(n-2)²=2
m=12/5 n=9/5
或者m=3 n=1
设A(12/5, 9/5) B(1, 1)
PA斜率k1：-14
PB斜率k2：2
PA方程：y=-14x+27
PB方程：y=2x-5
tan∠APB=tan(∠APx-∠BPx)=(k1-k2)/(1+k1k2)=16/27
∠APB=arctan16/27