Question

急求解答一道高中数学题

已知函数f(x)=3分之1x3次方-mx平方+nx+3分之4 (1)若函数f(x)在x=2处取得极值1，求m、n的值 (2)若函数f(x)在点(2，f(2))处的切线与x轴平行，求函数f(x)的单调增区间

Answer 1

解：f'(x)=x2-2mx+n,所以f'(2)=4-8m+n=0，又因为f(2)=8/3-4m+2n+4/3=1，所以m=5/12，n=-2/3
2）f'(x)=x2-2mx+n,且在（2，f(2)）处切线水平，所以f'(2)=4-8m+n=0所以n=8m-4令f'(x)=x2-2mx+8m-4=0讨论两根写单调区间

Answer 2

解：(1).f′(x)=x²-2mx+n；f′(2)=4-4m+n=0.....(1)；f(2)=4-4m+2n=1...(2)
由（1）（2）解得m=5/4；n=1.
(2)令f′(x)=x²-(5/2)x+1=(x-1/2)(x-2)≥0；得单增区间（-∞，1/2]∪[2，+∞).
【(2)的条件无必要】

Answer 3

你写的题不是很正确，不过方法都差不多，设f(x)=x^3/3-mx^2+nx+4/3解：1)求导得f‘(x)=x^2-2mx+n 由题可知当x=2时f'(x)=0可得4-4m+n=0，8/3-4m+2n+4/3=1 解之得n=1 m=5/4，2）由（1）知道了f'(x)求取其大于0得答案

Answer 4

你的题前面没有看清做法很简单1利用 X等于2 f（x）导数等于0 得一个方程式，再利用x等于2原式等于4 得出一个方程解这个二元一次方程得 m、n的值；2代入具体值入f（x）由于切线方程与x轴平行则切线为f（x）字数有限

Answer 5

第一问不难，我想你做的出来
第二问求导后
因为切线与x轴平行 所以令倒数值等于零，然后分类讨论