Question

已知lg(x-2y)=1/2(lgx+lgy)，则x/y=?

有没有1啊？

Answer 1

lg(x-2y)=1/2(lgx+lgy)
lgxy=2lg(x-2y)=lg(x-2y)^2
(x-2y)^2=xy
x^2-4xy+4y^2=xy
x^2-5xy+4y^2=0
(x-4y)(x-y)=0
x=4y或x-y=0
x/y=4或x/y=1
因为x-2y>0 x>2y
所以x/y=4

Answer 2

4
解：由已知得，x,y>0
lg（x-2y）=lg根号下xy 我不出开根号
所以，(x-2y)的平方=xy
所以,x的平方+4y的平方-5xy=0
假设x=ky
则，(k的平方-5k+4)=0
k=1获4
又因为k=1不成立，
所以k=4，即x/y=4

Answer 3

原式可化为：2lg(x－2y)=lgxy
即(x－2y)的平方=xy
x2－5xy＋4y2＝ 0
1)x=y
2)x=4y
所以x/y=1或者4

Answer 4

lg(x-2y)=1/2(lgx+lgy)则 lg(x-2y)=1/2lgxy 即x-2y=(xy)的平方，所以x平方+4 y的平方-5xy=0 即x=4y,或x=y,所以 x/y=4或1