Question

高二数学问题！急！

已知a.b.c是全不相等的正实数，求证：b＋c－a／a＋a＋c－b／b＋a＋b－c／c＞3
注：符号“／”是分数中间的那条直线

Answer 1

b＋c－a／a＋a＋c－b／b＋a＋b－c／c
=b/a+-1+ a/b+c/b-1+a/c+b/c-1
=b/a+a/b +c/b+b/c+a/c+c/a-3
b/a+a/b>2 c/b+b/c>2 a/c+c/a>2
所以 b＋c－a／a＋a＋c－b／b＋a＋b－c／c＞3

Answer 2

中间加个括号成不？哪部分是在分数线上的啊？

Answer 3

原式=(b+c)/a-1+(a+c)/b-1+(a+b)/c-1=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c-3=b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c-3=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)-3>2√[(b/a)*(a/b)]+2√[(c/a)*(a/c)]+2√[(c/a)*(b/c)]-3=6-3=3因为a,b c不相等，不取=