数学题。第7题 求详解
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∵x∈[1,+∞)即3^x+1∈[4,+∞)则log2(3^x+1)∈[2,+∞)即[log2(3^x+1)]^2∈[4,+∞)
f(x)=log2(3^x+1)+a/log2(3^x+1)在[1,+∞)无零点
⇔x∈[1,+∞)时log2(3^x+1)+a/log2(3^x+1)≠0恒成立,即[log2(3^x+1)]^2≠-a
∴a≠-[log2(3^x+1)]^2∈(-∞,-4]即a∈(-4,+∞)
f(x)=log2(3^x+1)+a/log2(3^x+1)在[1,+∞)无零点
⇔x∈[1,+∞)时log2(3^x+1)+a/log2(3^x+1)≠0恒成立,即[log2(3^x+1)]^2≠-a
∴a≠-[log2(3^x+1)]^2∈(-∞,-4]即a∈(-4,+∞)
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