Question

已知关于x的不等式ax^2+bx+c<0解集为{x|x<-2或x>-1/2}求关于x的不等式ax^2-bx+c>0

Answer 1

解集为{x|x<-2或x>-1/2}对应的不等式 (x+2)(x+1/2)>0
所以ax^2+bx+c可分解因式为 a(x+2)(x+1/2),而a<0
由上部可得，ax^2-bx+c可分解因式为 a(x-2)(x-1/2)
a(x-2)(x-1/2)>0 a<0
(x-2)(x-1/2)<0
1/2<x<2

Answer 2

由第一个不等式的解集可知，a<0,且x=-2，-1/2是方程ax^2+bx+c=0的解，由此求的：
-b/a=x1+x2=-5/2, c/a=x1*x2=1. 带入第二个不等式得到解集为1/2<x<2.

Answer 3

ax²+bx+c<0解集为{x|x<-2或x>-1/2}，即－2和－1/2是方程ax²＋bx＋c=0的根，且a<0，则－b/a=(－2)＋(－1/2)=－5/2，c/a=(－2)×(－1/2)=1。由ax²－bx＋c>0得x²－(b/a)x＋c/a<0(注意a<0)即x²－(5/2)x＋1<0...

Answer 4

1/2到2