Question

二次函数y=x^2-4x+3在区间(1,4]上的值域是

Answer 1

解：y'=2x-4 令y'大于0，则有x大于2； 令y’小于0则有x小于2
又在（1,4】区间上 所以在（1，2】上函数单调递减，在（2，4】上单调递增
则当X=2是有最小值y=-1 ，当 x=4时有最大值y=3
所以值域为【-1,3】

Answer 2

二次函数为二次抛物线：当X=2时，最小值-1；在区间《1，2》为单调递减，《2,4》为单调递增。求出在区间《1,4》时，值域为：（-1,3】。

Answer 3

y=x2-4x+3=(x-2)2-1,在区间(1,4]上,x=2时,y有最小值-1,
x=4时,y有最大值3,
故y的值域为:(-1,3];
故答案为:(-1,3].

Answer 4

〔-1,3〕