Question

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设二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件：1.f(-1+x)=f(-1-x);2.函数f(x)的图像与直线y=x只有一个公共点。求f(x)的解析式。

Answer 1

f(x)=ax²＋bx。f(－1＋x)=f(－1－x)说明对称轴是x=－1，则－b/(2a)=－1即b=2a；又与直线y=x只有一个公共点，则代入，得：ax²＋bx=x即ax²＋(b－1)x=0判别式(b－1)²－4a=0，即(b－1)²=2b，求出a、b的值。