关于不定积分的问题，希望能给出解答，谢谢啦
2个回答
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实际上是个逆推复合函数求导的过程，细分来说就是第一类换元积分法。
首先把分子中的x推到微分符号d后面，得到：
原式=(1/2)∫[arcsin(x²)]/根号(1-x^4)d(x²)
令u=x²，上式变为：
(1/2)∫arcsin(u)/√(1-u²)du
注意1/√(1-u²)是arcsin(u)的导数，同理将其推到d后面：
(1/2)∫arcsin(u)d[arcsin(u)]
令v=arcsin(u)，上式变为：
(1/2)∫vdv
=v²/4+C
所以最后结果为：
(1/4)[arcsin(x²)]²+C
首先把分子中的x推到微分符号d后面，得到：
原式=(1/2)∫[arcsin(x²)]/根号(1-x^4)d(x²)
令u=x²，上式变为：
(1/2)∫arcsin(u)/√(1-u²)du
注意1/√(1-u²)是arcsin(u)的导数，同理将其推到d后面：
(1/2)∫arcsin(u)d[arcsin(u)]
令v=arcsin(u)，上式变为：
(1/2)∫vdv
=v²/4+C
所以最后结果为：
(1/4)[arcsin(x²)]²+C
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