Question

数列极限练习题

lim∞（1＋1/3＋1/9＋……＋1/3^n-1）/(1＋1/2＋1/4＋……＋1/2^n-1)
我要过程……

Answer 1

S=1+1/3+1/9+.......1/3^n-1 = 3/2-1/3^n-1 n--->无穷大 ,s--->1.5
同理，M=1＋1/2＋1/4＋……＋1/2^n-1 =2 -1/2^n-1 n--->无穷大 ,M-->2
结果为 0.75

Answer 2

首先（1+1/3+1/9+......+1/3^n-1) 是等比数列
公比p=1/3 由等比数列前N项和公式→1(1-1/3^n)/1-1/3=1-1/3^n/2/3=3/2-3/2*1/3^n
(1＋1/2＋1/4＋……＋1/2^n-1)是等比数列
公比p=1/2 同样得出：1(1-1/2^n)/1-1/2=1-1/2^n/1/2=2-2*1/2^n
(3/2-3/2*1/3^n)/(2-2*1/2^n)带入
lim∞(3/2-3/2*1/3^n)/(2-2*1/2^n)=(3/2-0)/(2-0)=3/4

Answer 3

pi

Answer 4

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