Question

数学考试，求助于数学帝！！！！

已知圆C经过A〈3,2〉B〈1,6〉两点且圆心在Y=2X上 求圆C的方程 若直线L经过p〈-1,3〉且与圆相切，求直线L的方程！！！

Answer 1

解：因圆心在Y=2X上，设圆心C(a，2a)，CA²=CB²，则
(a-3)²+(2a-2)²=(a-1)²+(2a-6)²，得a=2，即圆心C(2，4)，半径为CA=√5
圆C的方程(x-2)²+(y-4)²=5
设直线L解析式y=(k+1)x+3
联立两解析式，令△=0求k值

Answer 2

C：(x-a)²+(x-b)²=R²
(3-a)²+(2-b)²=R²
(1-a)²+(6-b)²=R²
b=2a
a=2 b=4 R²=5
C：(x-2)²+(y-4)²=5
设切线斜率为k
L：y=kx+k+3
带入圆方程：
(k²+1)x²+2(k²-k-2)x+k²-2k=0
△=0
k=2或-1/2

Answer 3

AB的中点坐标（2,4),kAB=-2,AB垂直平分线：y=x/2+3
Y=2X
圆的方程：（x-2)^2+(y-4)^2=5
y=kx+b,k=b-3,y=(b-3)x+b
|2(b-3)-4+b |/√{1+(b-3)^2}=√5
b=5,y=2x+5
b=2.5,y=-0.5x+2.5

Answer 4

100字写不下