Question

设a、b、c成等比数列,且0<a<b,如果a+c=5/2b,那么公比为

答案是2，求完整过程是什么

Answer 1

解答：设公比为q，则 b=aq, c=aq^2
因为b>a ,则q=b/a>1
由a+c=5/2b，得a+aq^2=5/2aq 两遍约去q(q>1)
得到方程 2q^2-5q+2=0
得q=2 , 1/2 （舍去）
故q=2 符合题意

Answer 2

设a、b、c成等比数列。则设。三个数分别为a、aq、aq^2（q为公比）
代入a+c=5/2b,
消去a，得q的一元二次方程。求解得q=2或q=1/2
如果q=1/2则不满足0<a<b,舍去

所以公比为2

Answer 3

设公比为x
则b=ax，c=ax2（2为平方符号）
a+ax2(2平方符号)=5/2ax 约分
1+x2（……）=5/2x 求解二次方程啦
变换得（2x-1）(x-2)=0
x=1/2,x=2
因为0<a<b所以x只能为为啦

Answer 4

设a、b、c成等比数列。则设。三个数分别为a、aq、aq^2（q为公比）
代入a+c=5/2b,
消去a，得q的一元二次方程。求解得q=2或q=1/2
如果q=1/2则不满足0<a<b,舍去

所以公比为2