Question

一切都在图里了……高数问题，求解释……

Answer 1

我用罗必达法则，好麻烦啊,不知算对没得。
如果β≠1/2,极限不存在。当β=1/2时，极限为1/4.

追问

好像是对的( •̀∀•́ )
答案是β＝1/2
能不能问一下具体怎么做啊……不太会算左右极限……sinx分别带入的是多少呀？？

追答

用sinx~x可能会出错哦，直接用罗必达法则，函数商的极限等于其导函数的商的极限。

很明显，这里的左右极限没什么区别。

追问

谢谢！

Answer 2

把分母的sin平方换成x的平方，然后用洛必达法则求下就行了。

追问

那么……具体等于多少呢？不太会算……

追答

我算了下，当β为任意常数的时候，该极限发散到无穷大。所以，可以认为上述极限对于一般的β是不能求的。

追问

感谢！

追答

应该是β为整数的时候，极限发散到无穷大；当β取分数的时候，可能有极限。在此更正下。如β=0.5的时候，极限为0.375.左右极限是一样的。而当β为0.4或者0.3的时候，极限仍旧发散到无穷大。

追问

( •̀∀•́ )谢谢~