Question

在C++中有哪些排序法？

Answer 1

本人学习数据结构时看到的不错的总结，共享一下了

文件有一组记录组成，记录有若干数据项组成，唯一标识记录的数据项称关键字;

排序是将文件按关键字的递增(减)顺序排列;

排序文件中有相同的关键字时，若排序后相对次序保持不变的称稳定排序，否则称不稳定排序;

在排序过程中，文件放在内存中处理不涉及数据的内、外存交换的称内部排序，反之称外部排序;

排序算法的基本操作：1)比较关键字的大小;2)改变指向记录的指针或移动记录本身。

评价排序方法的标准：1)执行时间;2)所需辅助空间，辅助空间为O(1)称就地排序;另要注意算法的复杂程度。

若关键字类型没有比较运算符，可事先定义宏或函数表示比较运算。

8.2插入排序

8.2.1直接插入排序

实现过程：
void insertsort(seqlist R)
{
int i, j;
for(i=2;i<=n;i++)
if(R[i].key< R[i-1].key{
R[0]=R[i];j=i-1;
do{R[j+1]=R[j];j--;}
while(R[0].key
R[j+1]=R[0];
}
}
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算法中引入监视哨R[0]的作用是：1)保存
R[i]
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的副本;2)简化边界条件，防止循环下标越界。

关键字比较次数最大为(n+2)(n-1)/2;记录移动次数最大为(n+4)(n-1)/2;

算法的最好时间是O(n);最坏时间是O(n^2);平均时间是O(n^2);是一种就地的稳定的排序;

8.2.2希尔排序

实现过程：是将直接插入排序的间隔变为d。d的取值要注意：1)最后一次必为1;2)避免d值互为倍数;

关键字比较次数最大为n^1.25;记录移动次数最大为1.6n^1.25;

算法的平均时间是O(n^1.25);是一种就地的不稳定的排序;

8.3交换排序

8.3.1冒泡排序

实现过程：从下到上相邻两个比较，按小在上原则扫描一次，确定最小值，重复n-1次。

关键字比较次数最小为n-1、最大为n(n-1)/2;记录移动次数最小为0，最大为3n(n-1)/2;

算法的最好时间是O(n);最坏时间是O(n^2);平均时间是O(n^2);是一种就地的稳定的排序;

8.3.2快速排序

实现过程：将第一个值作为基准，设置i,j指针交替从两头与基准比较，有交换后,交换j，i。i=j时确定基准，并以其为界限将序列分为两段。重复以上步骤。

关键字比较次数最好为nlog2n+nC(1)、最坏为n(n-1)/2;

算法的最好时间是O(nlog2n);最坏时间是O(n^2);平均时间是O(nlog2n);辅助空间为O(log2n);是一种不稳定排序;

8.4选择排序

8.4.1直接选择排序

实现过程：选择序列中最小的插入第一位，在剩余的序列中重复上一步，共重复n-1次。

关键字比较次数为n(n-1)/2;记录移动次数最小为0，最大为3(n-1);

算法的最好时间是O(n^2);最坏时间是O(n^2);平均时间是O(n^2);是一种就地的不稳定的排序;

8.4.2堆排序

实现过程：把序列按层次填入完全二叉树，调整位置使双亲大于或小于孩子，建立初始大根或小根堆，调整树根与最后一个叶子的位置，排除该叶子重新调整位置。

算法的最好时间是O(nlog2n);最坏时间是O(nlog2n);平均时间是O(nlog2n);是一种就地的不稳定排序;

8.5归并排序

实现过程：将初始序列分为2个一组，最后单数轮空，对每一组排序后作为一个单元，对2个单元排序，直到结束。

算法的最好时间是O(nlog2n);最坏时间是O(nlog2n);平均时间是O(nlog2n);辅助空间为O(n);是一种稳定排序;

8.6分配排序

8.6.1箱排序

实现过程：按关键字的取值范围确定箱子的个数，将序列按关键字放入箱中，输出非空箱的关键字。

在桶内分配和收集，及对各桶进行插入排序的时间为O(n),算法的期望时间是O(n),最坏时间是O(n^2)。

8.6.2基数排序

实现过程：按基数设置箱子，对关键字从低位到高位依次进行箱排序。

算法的最好时间是O(d*n+d*rd);最坏时间是O(d*n+d*rd);平均时间是O(d*n+d*rd);辅助空间O(n+rd);是一种稳定排序;

8.7各种内部排序方法的比较和选择

按平均时间复杂度分为：

1) 平方阶排序：直接插入、直接选择、冒泡排序;

2) 线性对数阶：快速排序、堆排序、归并排序;

3) 指数阶：希尔排序;

4) 线性阶：箱排序、基数排序。

选择合适排序方法的因素：1)待排序的记录数;2)记录的大小;3)关键字的结构和初始状态;4)对稳定性的要求;5)语言工具的条件;6)存储结构;7)时间和辅助空间复杂度。

结论：

1) 若规模较小可采用直接插入或直接选择排序;

2) 若文件初始状态基本有序可采用直接插入、冒泡或随机快速排序;

3) 若规模较大可采用快速排序、堆排序或归并排序;

4) 任何借助于比较的排序，至少需要O(nlog2n)的时间，箱排序和基数排序只适用于有明显结构特征的关键字;

5) 有的语言没有提供指针及递归，使归并、快速、基数排序算法复杂;

6) 记录规模较大时为避免大量移动记录可用链表作为存储结构，如插入、归并、基数排序，但快速、堆排序在链表上难以实现，可提取关键字建立索引表，然后对索引表排序。

附二:

第八章排序

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记录中可用某一项来标识一个记录，则称为关键字项，该数据项的值称为关键字。

排序是使文件中的记录按关键字递增(或递减)次序排列起来。·基本操作：比较关键字大小;改变指向记录的指针或移动记录。

·存储结构：顺序结构、链表结构、索引结构。

经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变,则称这种排序方法是稳定的，否则排序算法是不稳定的。

排序过程中不涉及数据的内、外存交换则称之为"内部排序"(内排序)，反之，若存在数据的内外存交换，则称之为外排序。

内部排序方法可分五类：插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和分配排序。

评价排序算法好坏的标准主要有两条：执行时间和所需的辅助空间，另外算法的复杂程序也是要考虑的一个因素。

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插入排序：·直接插入排序： ·逐个向前插入到合适位置。

·哨兵(监视哨)有两个作用： ·作为临变量存放
R[i]
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·是在查找循环中用来监视下标变量j是否越界。

·直接插入排序是就地的稳定排序。时间复杂度为O(n^2)，比较次数为(n+2)(n-1)/2;移动次数为(n+4)(n-1)/2;

·希尔排序： ·等间隔的数据比较并按要求顺序排列，最后间隔为1。

·希尔排序是就地的不稳定排序。时间复杂度为O(n^1.25)，比较次数为(n^1.25);移动次数为(1.6n^1.25);

交换排序：·冒泡排序：·自下向上确定最轻的一个。·自上向下确定最重的一个。·自下向上确定最轻的一个，后自上向下确定最重的一个。

·冒泡排序是就地的稳定排序。时间复杂度为O(n^2)，比较次数为n(n-1)/2;移动次数为3n(n-1)/2;

·快速排序：·以第一个元素为参考基准，设定、动两个指针，发生交换后指针交换位置，直到指针重合。重复直到排序完成。

·快速排序是非就地的不稳定排序。时间复杂度为O(nlog2n)，比较次数为n(n-1)/2;

选择排序：·直接选择排序： ·选择最小的放在比较区前。

·直接选择排序就地的不稳定排序。时间复杂度为O(n^2)。比较次数为n(n-1)/2;

·堆排序 ·建堆：按层次将数据填入完全二叉树，从int(n/2)处向前逐个调整位置。

·然后将树根与最后一个叶子交换值并断开与树的连接并重建堆，直到全断开。

·堆排序是就地不稳定的排序，时间复杂度为O(nlog2n)，不适宜于记录数较少的文件。。

归并排序： ·先两个一组排序，形成(n+1)/2组，再将两组并一组，直到剩下一组为止。

·归并排序是非就地稳定排序，时间复杂度是O(nlog2n),

分配排序：·箱排序： ·按关键字的取值范围确定箱子数，按关键字投入箱子，链接所有非空箱。

·箱排序的平均时间复杂度是线性的O(n).

·基数排序：·从低位到高位依次对关键字进行箱排序。

·基数排序是非就稳定的排序，时间复杂度是O(d*n+d*rd)。

各种排序方法的比较和选择： ·.待排序的记录数目n;n较大的要用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法;

·记录的大小(规模);记录大最好用链表作为存储结构，而快速排序和堆排序在链表上难于实现;

·关键字的结构及其初始状态;

·对稳定性的要求;

·语言工具的条件;

·存储结构;

·时间和辅助空间复杂度。

排序（sort）或分类

所谓排序，就是要整理文件中的记录，使之按关键字递增(或递减)次序排列起来。其确切定义如下：
输入：n个记录R1，R2，…，Rn，其相应的关键字分别为K1，K2，…，Kn。
输出：Ril，Ri2，…，Rin，使得Ki1≤Ki2≤…≤Kin。(或Ki1≥Ki2≥…≥Kin)。

1．被排序对象--文件
被排序的对象--文件由一组记录组成。
记录则由若干个数据项(或域)组成。其中有一项可用来标识一个记录，称为关键字项。该数据项的值称为关键字(Key)。
注意：
在不易产生混淆时，将关键字项简称为关键字。

2．排序运算的依据--关键字
用来作排序运算依据的关键字，可以是数字类型，也可以是字符类型。
关键字的选取应根据问题的要求而定。
【例】在高考成绩统计中将每个考生作为一个记录。每条记录包含准考证号、姓名、各科的分数和总分数等项内容。若要惟一地标识一个考生的记录，则必须用"准考证号"作为关键字。若要按照考生的总分数排名次，则需用"总分数"作为关键字。

排序的稳定性

当待排序记录的关键字均不相同时，排序结果是惟一的，否则排序结果不唯一。
在待排序的文件中，若存在多个关键字相同的记录，经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变，该排序方法是稳定的；若具有相同关键字的记录之间的相对次序发生变化，则称这种排序方法是不稳定的。
注意：
排序算法的稳定性是针对所有输入实例而言的。即在所有可能的输入实例中，只要有一个实例使得算法不满足稳定性要求，则该排序算法就是不稳定的。

排序方法的分类

1．按是否涉及数据的内、外存交换分
在排序过程中，若整个文件都是放在内存中处理，排序时不涉及数据的内、外存交换，则称之为内部排序(简称内排序)；反之，若排序过程中要进行数据的内、外存交换，则称之为外部排序。
注意：
① 内排序适用于记录个数不很多的小文件
② 外排序则适用于记录个数太多，不能一次将其全部记录放人内存的大文件。

2．按策略划分内部排序方法
可以分为五类：插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和分配排序。
排序算法分析

1．排序算法的基本操作
大多数排序算法都有两个基本的操作：
(1) 比较两个关键字的大小；
(2) 改变指向记录的指针或移动记录本身。
注意：
第(2)种基本操作的实现依赖于待排序记录的存储方式。

2．待排文件的常用存储方式
（1） 以顺序表(或直接用向量)作为存储结构
排序过程：对记录本身进行物理重排（即通过关键字之间的比较判定，将记录移到合适的位置）

（2） 以链表作为存储结构
排序过程：无须移动记录，仅需修改指针。通常将这类排序称为链表(或链式)排序；

（3） 用顺序的方式存储待排序的记录，但同时建立一个辅助表(如包括关键字和指向记录位置的指针组成的索引表)
排序过程：只需对辅助表的表目进行物理重排（即只移动辅助表的表目，而不移动记录本身）。适用于难于在链表上实现，仍需避免排序过程中移动记录的排序方法。

3．排序算法性能评价
（1） 评价排序算法好坏的标准
评价排序算法好坏的标准主要有两条：
① 执行时间和所需的辅助空间
② 算法本身的复杂程度

（2） 排序算法的空间复杂度
若排序算法所需的辅助空间并不依赖于问题的规模n，即辅助空间是O(1)，则称之为就地排序(In-PlaceSou)。
非就地排序一般要求的辅助空间为O(n)。

（3） 排序算法的时间开销
大多数排序算法的时间开销主要是关键字之间的比较和记录的移动。有的排序算法其执行时间不仅依赖于问题的规模，还取决于输入实例中数据的状态。

Answer 2

C++中没有排序法,不过什么排序法都可以有C++来实现.

Answer 3

效率低点的有冒泡排序、选择排序、插入排序，效率高点的有归并排序、希尔排序、快速排序、基数排序、堆排序等。这些排序方法根据排序内容大小的不同，各有各的长处，换句话说，视具体情况而定。如果排序数据很少，用前面的所谓的效率低的不一定效率低，如果数据很多，还是用后面所谓的效率高的排序方法。

Answer 4

快速排序、堆排序、冒泡排序、选择排序、插入排序

Answer 5

什么意思？
算法和语言是无关的
如果你想问的是C++标准库提供了哪些现成的排序算法的话
STL库中有:
算法名 参数 用途 迭代器类型
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sort first,last 为范围内的元素排序 随机
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sort first,last,comp 使用比较函数comp为范围内的元素排序 随机
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stable_sort first,last 范围内的元素排序,维持相等元素的顺序 随机
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stable_sort first,last,comp 使用比较函数comp为范围内的元素排序,维持相等元素 随机
的顺序
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partial_sort first,middle,last 为范围内的元素排序,first和middle中置入排序后的元 随机
素,middle和last置入没有排序的元素
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
partial_sort first,middle,last,predicate 使用断言predicate为范围内的元素排序,irst和middle 随机
中置入排序后的元素,middle和last置入没有排序的元素
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partial_sort_copy first1,last1,first2,last2 同partial_sort(first,middle,last)类似,但排序后的元 输入,随机
素放置在middle和last中
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partial_sort_copy first1,last1,first2,last2,comp 同partial_sort(first,middle,last,predicate)类似,但 输入,随机
排序后的元素放置在middle和last中