在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动,过D作∠ADE=45°,DE交AC于E。若BD=1,求AE的长
我已经求出了△ABD相似于△DCE很急啊各位亲们快点http://zhidao.baidu.com/question/177100826.html图在这谢谢了...
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∵∠BAC=90°,AB=AC=2
∴BC=2√2 ∠B=∠C=45°
∵BD=1
∴CD=BC-BD=2√2-1
∠ADB=∠C+∠DAC=∠DAC+45°
∵∠ADE=45°∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45°
∴∠DEC=∠ADB
∴△ABD∽△DCE
∴AB/DC=BD/CE
∴2/2√2-1=1/CE
∴CE=1*(2√2-1)/2=√2-1/2
∴AE=AC-CE=2-√2+1/2=5/2-√2
∴BC=2√2 ∠B=∠C=45°
∵BD=1
∴CD=BC-BD=2√2-1
∠ADB=∠C+∠DAC=∠DAC+45°
∵∠ADE=45°∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45°
∴∠DEC=∠ADB
∴△ABD∽△DCE
∴AB/DC=BD/CE
∴2/2√2-1=1/CE
∴CE=1*(2√2-1)/2=√2-1/2
∴AE=AC-CE=2-√2+1/2=5/2-√2
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人家函数都给你求出来了啊,设BD=x,AE=y,那么y=x^2/2-2^(1/2)x+2,把x=1代入得:
y=5/2-2^(1/2)
y=5/2-2^(1/2)
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