Question

在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动,过D作∠ADE=45°,DE交AC于E。若BD=1，求AE的长

我已经求出了△ABD相似于△DCE 很急啊 各位亲们 快点http://zhidao.baidu.com/question/177100826.html图在这 谢谢了

Answer 1

∵∠BAC=90°,AB=AC=2
∴BC=2√2 ∠B=∠C
∵∠ADE=45° ∠ADB=∠C+∠ADC=∠ADC+45°
∴∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45°=∠ADB
∴△ABD∽△DCE
∴AB/DC=BD/CE
∵BD=1
∴CD=BC-BD=2√2-1
∴CE=1*(2√2-1)/2=√2-1/2
∴AE=AC-CE=2-√2+1/2=5/2-√2

Answer 2

∵∠BAC=90°,AB=AC=2
∴BC=2√2 ∠B=∠C=45°
∵BD=1
∴CD=BC-BD=2√2-1
∠ADB=∠C+∠DAC=∠DAC+45°
∵∠ADE=45°∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45°
∴∠DEC=∠ADB
∴△ABD∽△DCE
∴AB/DC=BD/CE
∴2/2√2-1=1/CE
∴CE=1*(2√2-1)/2=√2-1/2
∴AE=AC-CE=2-√2+1/2=5/2-√2

Answer 3

人家函数都给你求出来了啊，设BD=x，AE=y，那么y=x^2/2-2^(1/2)x+2，把x=1代入得：
y=5/2-2^(1/2)