已知x^2+3x+1=0 求x^4+1/x^4的值

pass_op
2011-03-25 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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x²+3x+1=0
x+3+1/x=0
x+1/x=-3
两边同时平方得
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
两边再同时平方得
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
文档服务社
2011-03-25
知道答主
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两边同时除以x得:x+1/x=3
x^4+1/x^=(x^2+1/x^2)^2-2=((x+1/x)^2-2)^2-2
将上式带入下式得:原式=47
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